给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = “11”, b = “1” 输出：“100” 示例 2：

输入：a = “1010”, b = “1011” 输出：“10101”

提示：

1 <= a.length, b.length <= 104 a 和 b 仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成 字符串如果不是 “0” ，就不含前导零

---

模拟加法

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int length_a = a.size(), length_b = b.size();
        int length = max(length_a, length_b);
        int carry = 0;
        string ans(length, '0');
        int i = length_a - 1, j = length_b - 1, k = length-1; 
        // 需要某一个数结束的情况
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int num_a = i >= 0 ? int(a[i--]-'0') : 0;
            int num_b = j >= 0 ? int(b[j--]-'0') : 0;
            int sum = num_a + num_b + carry;
            ans[k--] = sum % 2 + '0'; // 此处需要填写字符
            carry = sum / 2;
        }
        if (carry > 0) {
            ans = "1" + ans;
        }
        return ans;
    }
};