给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

 

示例 1：

输入：matrix = [   [0,1,1,1],   [1,1,1,1],   [0,1,1,1] ] 输出：15 解释： 边长为 1 的正方形有 10 个。 边长为 2 的正方形有 4 个。 边长为 3 的正方形有 1 个。 正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15. 示例 2：

输入：matrix = [ [1,0,1], [1,1,0], [1,1,0] ] 输出：7 解释： 边长为 1 的正方形有 6 个。 边长为 2 的正方形有 1 个。 正方形的总数 = 6 + 1 = 7.

---

动态规划

记录dp[i][j]为以右下角为(i,j)的矩形的最大边长，则dp[i][j]也表示以右下角为(i,j)的矩形的个数

遍历每个dp值，并求和即为所有正方形的个数。

class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rows = matrix.size();
        if (rows == 0) {
            return 0;
        }
        int columns = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(rows, vector<int>(columns, 0));
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j] = matrix[i][j];
                }else if (matrix[i][j] == 0) {
                    dp[i][j] = 0;
                }else {
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], min(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])) + 1;
                }
                ans += dp[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};